Stężenia procentowe, cz. 3

STĘŻENIE PROCENTOWE, cz.3.

Zadania, do rozwiązania których wykorzystamy proporcje. W trzeciej części artykułu o stężeniu procentowym również spróbujemy się zmierzyć z trudniejszymi zadaniami. Ponieważ już troche pisałam o stężeniu procentowym, mam nadzieję, że takie pojęcia, jak roztwór, substancja rozpuszczona, czy rozpuszczalnik, jest już każdemu znane.

Dziś zajmiemy się zadaniami wymagającymi ułożenia proporcji.

Przykład 1:

Do 250 g 15 % roztworu KOH dodano 30 g KOH. Jakie jest jego stężenie procentowe otrzymanego roztworu?

Rozwiązanie:

Wyobrażamy sobie, że w zlewce mamy 250 g roztworu o stężeniu 15 %. Dosypujemy 30 g, mieszamy do rozpuszczenia. Otrzymujemy nowy roztwór, o nowym stężeniu. Jakim?

Dane:

m_r1 = 250 g

C_p1 = 15 %

m_r2 = 280 g (bo do początkowej masy roztworu, 250 g, dodaliśmy masę dosypanego wodorotlenku, 30 g)

Szukane:

C_p2 = ?

W naszym wzorze:

C_p = ( m_s/ m_r ) x 100 %

nie znamy dwóch wielkości: stężenia procentowego nowego roztworu, otrzymanego po dosypaniu porcji KOH oraz nie wiemy, ile substancji znajduje się w 250 g 15 % roztworu.

Ale znamy definicję stężenia procentowego i wiemy, co z niej wynika:

w 100 gramach 15 % roztworu mamy 15 g substancji rozpuszczonej

zatem w 250 gramach roztworu będzie tej substancji proporcjonalnie więcej (oznaczmy tą ilośc jako „Z”)

układamy proporcję:

100 g –> 15 g substancji

250 g –> Z g substancji

Z = (250 g x 15 g) / 100 g = 37,5 g

W chwili obecnej wiemy, że w nowym roztworze, otrzymanym przed dodanie 30 g substancji do 250 g 15 % roztworu mamy 37,5 g + 30 g = 67,5 g substancji.

Tym sposobem we wzorze:

C_p = ( m_s / m_r ) x 100 %

nie znamy już tylko wartości Cp, która bardzo łatwo policzymy:

C_p = (67,5 g / 280 g) x 100 %  = 24,11 %

Odpowiedź:

Stężenie tak otrzymanego roztworu wynosi 24,11 %.

Przykład 2

Ile gramów NaOH i ile gramów wody zawiera 250 g roztworu o stężeniu 15 %?

Rozwiązanie:

Wyobrażamy sobie następująca sytuację: mamy wytarowaną zlewkę, do której nalewamy 250 g roztworu o stężeniu 15 %. Ciekawi nas, ile wodorotlenku sodu i ile wody użył ktoś, by sporządzić 250 g roztworu o takim właśnie stężeniu.

Dane:

m_r = 250 g

C_p = 15 %

Szukane:

m_s = ?

m_rozp = ?

Aż dwie niewiadome…

Na szczęście znamy definicję stężenia procentowego i wiemy, że w 100 gramach roztworu o stężeniu 15 % znajduje się 15 g substancji rozpuszczonej (w naszym zadaniu: NaOH). Zatem zadajemy sobie pytanie, ile substancji rozpuszczonej znajduje się w 250 gramach 15 % roztworu.

Układamy proporcje:

100 g roztworu –> 15 g substancji

250 g roztworu –> Z

Z = (250 g x 15 g) / 100 g = 3750 g / 100

Z = 37,5 g

Mamy masę substancji znajdującej się w 250 g roztworu NaOH o stężeniu 15 %.

Teraz policzymy ile wody należy użyć.

Jeżeli mamy 100 g roztworu (m_r) o stężeniu 15 %, to w tym roztworze jest 15 g substancji rozpuszczonej (m_s). Zatem wody jest 100 g – 15 g = 85 g

Pomyślmy:

W 100 g roztworu 15 % znajduje się 85 g wody, w takim razie w 250 g 15 % roztworu znajduje się ile wody?

Układamy drugą proporcję:

100 g roztworu –> 85 g wody

250 g roztworu –> Y

Y = (250 g x 85 g) / 100 g = 21250 g / 100 g

Y = 212,5 g

Odpowiedź:

250 g roztworu o stężeniu 15 % zawiera 37,5 g substancji (NaOH) oraz 212,5 g wody.

Tego typu zadanie można również rozwiązać, korzystając z rozwiniętej postaci wzoru na stężenie procentowe:

C_p = [ m_s / (m_s + m_rozp) ] x 100 %

Pisałam o tym sposobie w 2 części artykułu o stężeniu procentowym i zadaniach.

Przykład 3

Ile gramów 5 % roztworu chlorku potasu należy odparować, aby z tego roztworu uzyskać 12 g tej soli.

Rozwiązanie:

Wyobrażamy sobie, że mamy dużo 5 % roztworu chlorku potasu, KCl, ale trochę tego roztworu musimy poświęcić, by go całkowicie odparować, aby uzyskać 12 g stałego KCl, potrzebnego np. do jakiejś reakcji.

Dane:

C_p = 5 %

m_s = 12 g

Szukane:

m_r = ?

Z definicji stężenia procentowego wynika, że w 100 gramach 5 % roztworu znajduje się 5 gramów substancji rozpuszczonej, czyli gdybyśmy odparowali do sucha 100 gramów roztworu 5 procentowego, to otrzymamy 5 gramów substancji rozpuszczonej. Ile w takim razie należy odparowac do sucha takiego 5 % roztworu, aby otrzymać 12 g substancji?

Układamy proporcję:

100 g roztworu –> 5 g substancji

Y g roztworu –> 12 g substancji

Y = (100 g x 12 g ) / 5 g = 1200 g / 5

Y = 240 g

Odpowiedź:

Należy odparować 240 g roztworu 5 %, aby z niego otrzymać 12 g substancji.

Oczywiście to zadanko również możemy rozwiązać, wykorzystując wzór na stężenie procentowe, który przypomnę:

C_p = [ m_s / m_r ] x 100 %

Wzorek należy przekształcić, by wyznaczyc poszukiwaną wielkość (zapisaną boldem), podstawić dane, policzyć –> praca domowa ;)g>